вернуться на главную вернуться на личную страничку учителя
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Уколовская средняя общеобразовательная школа»
Урок-исследование в 7 классе
по теме:
«Золотая пропорция в музыке»
Учитель музыки
МОУ «Уколовская СОШ»
Рыжова О.А.
Губкинский район
с.Уколово
2008
7 класс
III четверть «Музыкальная драматургия»
Тема урока
«Золотая пропорция в музыке»
Цель урока:
познакомить уч-ся с понятием «золотая пропорция, золотое сечение», провести исследование музыкальных произведений на предмет определения точки золотого сечения;
расширять кругозор уч-ся, используя интеграцию;
воспитывать художественный вкус
Оборудование:
Проигрыватель
Фортепьяно
Компьютер,
Компьютерная программа Проигрыватель Windows Media
мультимедийный проектор
Презентация PowerPoint с репродукциями картин
Леонардо да Винчи «Джоконда»
Леонардо да Винчи «Тайная вечеря»
Леонардо да Винчи «Мадонна в гроте»
Парфенон
Церковь Покрова на Нерли
со звуковыми файлами:
Музыкальный материал.
Ф.Шопен Этюд op.10 №12 «Революционный»
Джузеппе Верди «Риголетто» ария Риголетто из 2-го действия «Куртизаны, исчадье порока»
Ф.Шуберт Музыкальный момент f-moll
Ф.Шуберт «Аве Мария»
(или C.В. Рахманинов «Здесь хорошо»)
Ход урока.
Урок начинает со звучания «Революционного» этюда Шопена op.10№12
Учитель. -Вы прослушали знаменитое произведение великого польского композитора Фридерика Шопена.
-Каков характер музыки?
(ответы учеников)
Учитель. - Неслучайно этот этюд называют «Революционным». Характер музыки, волнообразное развитие действительно создаёт ощущение борьбы и стремления к переменам.
Вопрос учителя:
- Что такое кульминация?
Учащиеся отвечают. Итог развития музыки, самый напряжённый и драматический момент….
- Каким образом композитор выделяет кульминацию?
Учащиеся должны перечислить известные им средства музыкальной выразительности, используемые в кульминации (такие как громкость, высота, темп).
Прослушайте ещё раз это произведение и укажите, где, по вашему мнению, кульминация.
Учащиеся выполняют задание.
Сегодня на уроке мы с вами узнаем, что место, где располагается кульминация, часто приходится на точку «золотого сечения».
На уроке музыки мы познакомимся с математическим числом φ - «фи», рядом Фибоначчи, «золотой пропорцией».
Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор, который свое знание позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - пропорция, которой древние маги приписывали особые свойства. Если произвести деление объекта на две неравные части так, что меньшая будет относиться к большей, как большая ко всему объекту, возникнет так называемое золотое сечение. Упрощенно такое соотношение можно представить как 2/3 или 3/5.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
a : b = b : c или с : b = b : а.
показ слайдов презентации:
На рисунке отрезок АВ разделен точкой С так, что АС : АВ = СВ : АС.
Обозначим это отношение Ф. что составляет приблизительно 1,618...
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.
Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. (или 1.618, если делить большее число на меньшее).
В 1855 г. немецкий
исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд
«Эстетические исследования».
Цейзинг измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое
сечение выражает средний статистический закон.
Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, также можно найти "золотые" соотношения.
Показ слайдов презентации:
Золотое сечение, известное также под названиями Божественная пропорция и золотая середина, с поразительной частотой встречается в природе, а также в произведениях искусства и архитектуры, где соотношение длины к ширине приблизительно равно 1,618.
Обратите внимание на величественный Парфенон и скромную церковь покрова на Нерли.
Показ слайдов презентации
Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, но все исследователи золотого деления в растительном, животном мире и искусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого сечения.
Леонардо да Винчи говорил : “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”. Сам термин “золотое сечение” ввел Леонардо да Винчи. Он говорил о пропорции человеческого тела.
“Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.
Показ слайдов презентации картин Леонардо да Винчи
Представление о золотом сечении и "золотых" фигурах будет неполным, если не сказать о спирали. Если посмотреть на раковину улитки, то она закручена по очень красивой спирали, которая близка к так называемой логарифмической спирали. Графическое приближение "золотой спирали" можно построить, соединив дугами точки квадратов, отсеченных от золотого прямоугольника при построении новых золотых прямоугольников.
Показ слайдов презентации:
"Золотое сечение" обнаружено в египетских пирамидах, многих произведениях искусства - скульптурах, картинах, и даже кинофильмах. Большинство художников использовали пропорции "золотого сечения" интуитивно. Но некоторые делали это сознательно. Так С.Эйзенштейн искусственно построил фильм "Броненосец Потемкин" по правилам "золотого сечения". Он разбил ленту на пять частей. В первых трех действие разворачивается на корабле. В двух последних - в Одессе, где разворачивается восстание. Этот переход в город происходит точно в точке золотого сечения. Да и в каждой части есть свой перелом, происходящий по закону золотого сечения. В кадре, сцене, эпизоде происходит некий скачок в развитии темы: сюжета, настроения. Так как такой переход близок к точке золотого сечения, он воспринимается как наиболее закономерный и естественный.
А можно ли говорить о “золотом сечении” в музыке? Можно, если измерять музыкальное произведение по времени его исполнения. В музыке золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций. Точка “золотого сечения” служит ориентиром формообразования. Часто на нее приходится кульминация.
Некоторые учащиеся класса получили задание самостоятельно подготовить сообщение об опере итальянского композитора Джузеппе Верди «Риголетто».
Выступление учащихся – краткое содержание , история создания.
- разбор содержания.
- Где по вашему мнению находится кульминация оперы? ( многие обязательно укажут на финал, на развязку сюжета)
Внимательно разобрав сюжет мы приходим к мнению, что очень важным в драматургическом плане является сцена во 2-м действии с арией Риголетто «Куртизаны – исчадье порока» драма любящего отца – взрыва гнева и мольба – приходится на точку золотого сечения оперы. Это конец второго действия.
Слушание арии Риголетто из 2 действия.
Точка золотого сечения, золотая пропорция выдерживается композиторами не только в крупных произведениях, но и в миниатюрах.
Прослушаем небольшое произведение Франца Шуберта – Музыкальный момент №3. Используя проигрыватель Windows media, засечём время прослушивания: 2.04 мин. Итог развития придётся на 1.13 мин. 124 сек:73 сек= 1,6. Определяем, что пропорции золотого сечения выдержаны композитором. Конечно, это происходит интуитивно. В силу таланта композитора. Но золотая пропорция создаёт совершенные формы и мы, сами того не подозревая, оказываемся под влиянием этих «волшебных» чисел.
Золотое сечение играет важнейшую роль в формировании музыкальной драматургии произведения. Именно от него во многом зависит «успех» или «провал» произведения.
Ещё одно исследование.
Ученикам предлагается прослушать песню Ф.Шуберта «Аве Мария» в исполнении Марио Ланцо (или романс С.В. Рахманинова на слова Г.Галиной «Здесь хорошо»).
Ученики самостоятельно определяют кульминацию. Этот романс имеет ярко выраженную кульминацию. Она выделена самой высокой нотой, подходом к ней на крещендо и внезапным пиано, что создаёт особое напряжение. Ученики вспоминают, что произведение делится на отрезки – такты. Что такт это расстояние от одной тактовой черты до другой. Получив задание посчитать такты, учащиеся получают следующий результат: общее количество - 21 такт. Первая часть 13 тактов. Кульминация. Вторая часть 8 тактов. 21:13=1,6 13:8 = 1,6 мы получили число «фи». ( нужно уточнить , что в первой части встречаются два такта по две четверти, которые по времени составят один такт размера четыре четверти, поэтому не 22, а 21 такт)
Романс звучит ещё раз.
-Ребята, правда, вы сейчас послушали романс совсем с другим чувством. Что изменилось?
Ответы учеников.
Число «фи» таится в самых неожиданных местах: широких экранах телевизоров, открытках, кредитных карточках и фотографиях, где соотношение длины и ширины равно числу «фи».
Золотые пропорции в космическом пространстве
во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.
Мы убедились, что все-таки существует связь между математикой и архитектурой, живописью, музыкой. И это не случайно, ведь каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии.
Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющие во всех искусствах, независимо от того, музыка это или математика.
Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы.
Домашнее задание.
Привести примеры золотого сечения в литературе, музыкальных произведениях.
